Теория расчёта силового трансформатора. Углублённый курс - повышаем свои знания!

                                                                                                              МЕТОДИКА РАСЧЕТА СЕТЕВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Целью расчета является получение заданных выходных параметров трансформатора (для сети с частотой 50 Гц) при его минимальных габаритах и массе.

Расчет трансформатора целесообразно начать с выбора магнитопровода, т. е. определения его конфигурации и геометрических размеров.

Наиболее широко распространены три вида конструкции магнитопроводов, приведенные на рис. 7.17.

Рис. 7.17. Конструкции магнитопроводов трансформаторов: а) броневого пластинчатого; 6) броневого ленточного; в) кольцевого ленточного

Для малых мощностей, от единиц до десятков Вт, наиболее удобны броневые трансформаторы. Они имеют один каркас с обмотками и просты в изготовлении.

Трансформатор с кольцевым сердечником (торроидальный) может использоваться при мощностях от 30 до 1000 Вт, когда требуется минимальное рассеяние

магнитного потока или когда требование минимального объема является первостепенным. Имея некоторые преимущества в объеме и массе перед другими типами

конструкций трансформаторов, торроидальные являются вместе с тем и наименее технологичными (удобными) в изготовлении.

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

—    напряжение первичной обмотки u1;

—    напряжение вторичной обмотки u2 ;

—    ток вторичной обмотки i 2,

—    мощность вторичной обмотки Р2 = i2 × u2 = Рвых

Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых)

                                                                                          РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА

Размеры магнито-провода выбранной конструкции, необходимые для получения от трансформаторов заданной мощности, могут быть найдены на основании выражения:

sст ✖ sок = 0,901 ✖ pвых/b max  ✖ j ✖  Кок ✖ Кст    

где:

sст — сечение стали  магнито-провода в месте расположения катушки;

sok — площадь окна в магнито-проводе;

Вмах — магнитная индукция, см. табл. 7.5;

j — плотность тока, см. табл. 7.6;

Кок — коэффициент заполнения окна, см. табл. 7.7;

Кст   —   коэффициент   заполнения   магнито-провода   сталью,   см. табл. 7.8;

Величины электромагнитных нагрузок Вмах и j зависят от мощности, снимаемой со вторичной обмотки цепи трансформатора, и берутся для расчетов из таблиц 7.5 и 7.6.

Коэффициент заполнения окна Кок приведен в таблице 7.7 для обмоток, выполненных проводом круглого сечения с эмалевой изоляцией.

Коэффициент заполнения сечения магнито-провода сталью К _ст  зависит от толщины стали, конструкции магнито-провода (пластинчатая, ленточная) и способа изоляции пластин или лент друг от друга. Величина коэффициента   Кст  для наиболее часто используемой толщины пластин может быть найдена из таблицы 7.8

ПРИМЕЧАНИЕ:

1.            Коэффициенты заполнения для пластинчатых сердечников указаны в скобках при изоляции пластин лаком или фосфатной пленкой.

2.            Коэффициент  заполнения  для ленточных  магнито-проводов  указаны  при  изготовлении их  методом  штамповки и гибки ленты.

Определив величину sct×sok, можно выбрать необходимый линейный размер магнито-провода, имеющий соотношение площадей не менее, чем получено в результате расчета.

Величину номинального тока первичной обмотки находим по формуле:

                                 i₁  =  p_вых  / u_1×ƞ× cos ϕ

Токи вторичных обмоток обычно заданы. Теперь можно определить диаметр проводов в каждой обмотке без учета толщины изоляции.

Сечение провода в обмотке:  snp = i/j, диаметр провода:  d = 1,13 × √ s_пр

Определяем число витков в обмотках трансформатора:           wn  =  45 ×  un×( 1-◊un/100)b ×sст    , где n – номер обмотки,

◊u — падение напряжения в обмотках, выраженное в процентах от номинального значения, см. таблицы 7.10 и 7.11. Следует отметить, что данные для —u, приведенные в таблице 7.10, для многообмоточных трансформаторов требуют уточнения. Рекомендуется принимать значения ◊u для обмоток, расположенных непосредственно на первичной обмотке на 10...20% меньше, а для наружных обмоток на 10...20% больше указанных в таблице.

В торроидальных трансформаторах относительная величина полного падения напряжения в обмотках значительно меньше по сравнению с броневыми трансформаторами. Это следует учитывать при определении числа витков обмоток — значения  ◊u  берутся из таблицы 7.11.

                                                            ПРИМЕР РАСЧЕТА СЕТЕВОГО ТОРРОИДАЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Исходные данные:

Входное напряжение u1 = 220 В

 Выходное напряжение u2  = 22 В

Максимальный ток нагрузки i1 = 10 А

Мощность вторичной цепи определяем из формулы:  Р2 = u2 × i2 = 220 Вт

Имеется  кольцевой  ленточный магнито-провод с размерами:

в = 4 см, с = 7,5 см, а = 2 см (рис. 7.17в).

sok = π × r² = 3,14 × 3,75² =44,1 кв. см  (где π = 3,14);   sct =а ×в = 2 × 4 = 8 кв. см

Воспользовавшись формулой [1] и таблицами, определяем, какую максимальную мощность можно снять с данного  магнито-провода

p вых = bmax × j ×kок ×kст ×sст ×sок0,901   =  1,65 × 3,5 ×0,27 ×0,88 ×8 ×44,10,901  = 537,3 Вт

Расчетная величина превышает необходимую по исходным данным (Р2 = 220 Вт), что позволяет применить данный магнито-провод для намотки нужного трансформатора, но если требуются минимальные габариты трансформатора, то железо магнито-провода можно взять меньших размеров (или снять часть ленты), в соответствии с расчетом [1].

Номинальный ток первичной обмотки:

i_{1 =}    220220 ×0.95 ×0.93    =  1.13a

Сечение провода в обмотках:

    s₁  =  1.133.5   = 0.32 кв.мм;                s₂ =  103,5  = 2.86 кв.мм;

Диаметр проводов в обмотках:

d ₂ =  1.13 ×  √0.32 = 0.64 мм.;  d _{2 =} 1.13 × √2.86 = 1.91 мм.;

Выбираем ближайшие диаметры провода из ряда стандартных размеров, выпускаемых промышленностью, — 0,64 и 2 мм, типа ПЭВ или ПЭЛ

Число витков в обмотках трансформатора:

220(1-2,5/100)                          22(1-2,5/100)

w₁ = 45 ---------------------     = 731;     w₂ = 45  ------------------    =73

1,65×8                                      1,65×8

Простой фазоуказатель на светодиодах.

Универсальное фотореле на полевых транзисторах

Страшилка для собак

Тестер малогабаритных элементов питания

ЗАРЯДНОЕ ДЛЯ АККУМУЛЯТОРА 2

Стеклоочиститель - автомат

Преобразователь питания на MC34063

Искатель скрытой проводки на КМОП микросхеме