Теория расчёта силового трансформатора. Углублённый курс - повышаем свои знания!

Рассказать в:

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СЕТЕВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Целью расчета является получение заданных выходных параметров трансформатора (для сети с частотой 50 Гц) при его минимальных габаритах и массе.

Расчет трансформатора целесообразно начать с выбора магнитопровода, т. е. определения его конфигурации и геометрических размеров.

Наиболее широко распространены три вида конструкции магнитопроводов, приведенные на рис. 7.17.

Теория расчёта силового трансформатора. Углублённый курс - повышаем свои знания!

Рис. 7.17. Конструкции магнитопроводов трансформаторов: а) броневого пластинчатого; 6) броневого ленточного; в) кольцевого ленточного

Для малых мощностей, от единиц до десятков Вт, наиболее удобны броневые трансформаторы. Они имеют один каркас с обмотками и просты в изготовлении.

Трансформатор с кольцевым сердечником (торроидальный) может использоваться при мощностях от 30 до 1000 Вт, когда требуется минимальное рассеяние

магнитного потока или когда требование минимального объема является первостепенным. Имея некоторые преимущества в объеме и массе перед другими типами

конструкций трансформаторов, торроидальные являются вместе с тем и наименее технологичными (удобными) в изготовлении.

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

— напряжение первичной обмотки u1;

— напряжение вторичной обмотки u2 ;

— ток вторичной обмотки i 2,

— мощность вторичной обмотки Р2 = i2 × u2 = Рвых

Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых)

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА

Размеры магнито-провода выбранной конструкции, необходимые для получения от трансформаторов заданной мощности, могут быть найдены на основании выражения:

sст ✖ sок = 0,901 ✖ pвых/b max ✖ j ✖ Кок ✖ Кст

где:

sст — сечение стали магнито-провода в месте расположения катушки;

sok — площадь окна в магнито-проводе;

Вмах — магнитная индукция, см. табл. 7.5;

j — плотность тока, см. табл. 7.6;

Кок — коэффициент заполнения окна, см. табл. 7.7;

Кст — коэффициент заполнения магнито-провода сталью, см. табл. 7.8;

Величины электромагнитных нагрузок Вмах и j зависят от мощности, снимаемой со вторичной обмотки цепи трансформатора, и берутся для расчетов из таблиц 7.5 и 7.6.

Коэффициент заполнения окна Кок приведен в таблице 7.7 для обмоток, выполненных проводом круглого сечения с эмалевой изоляцией.

Коэффициент заполнения сечения магнито-провода сталью К _ст зависит от толщины стали, конструкции магнито-провода (пластинчатая, ленточная) и способа изоляции пластин или лент друг от друга. Величина коэффициента Кст для наиболее часто используемой толщины пластин может быть найдена из таблицы 7.8

Теория расчёта силового трансформатора. Углублённый курс - повышаем свои знания!

ПРИМЕЧАНИЕ:

1. Коэффициенты заполнения для пластинчатых сердечников указаны в скобках при изоляции пластин лаком или фосфатной пленкой.

2. Коэффициент заполнения для ленточных магнито-проводов указаны при изготовлении их методом штамповки и гибки ленты.

Определив величину sct×sok, можно выбрать необходимый линейный размер магнито-провода, имеющий соотношение площадей не менее, чем получено в результате расчета.

Величину номинального тока первичной обмотки находим по формуле:

i₁= p_вых/u_1×ƞ× cos ϕ

Токи вторичных обмоток обычно заданы. Теперь можно определить диаметр проводов в каждой обмотке без учета толщины изоляции.

Сечение провода в обмотке: snp = i/j, диаметр провода: d = 1,13 × √ s_пр

Определяем число витков в обмотках трансформатора: wn = 45 × un×( 1-◊un/100)b ×sст , где n – номер обмотки,

◊u — падение напряжения в обмотках, выраженное в процентах от номинального значения, см. таблицы 7.10 и 7.11. Следует отметить, что данные для —u, приведенные в таблице 7.10, для многообмоточных трансформаторов требуют уточнения. Рекомендуется принимать значения ◊u для обмоток, расположенных непосредственно на первичной обмотке на 10...20% меньше, а для наружных обмоток на 10...20% больше указанных в таблице.

В торроидальных трансформаторах относительная величина полного падения напряжения в обмотках значительно меньше по сравнению с броневыми трансформаторами. Это следует учитывать при определении числа витков обмоток — значения ◊u берутся из таблицы 7.11.

ПРИМЕР РАСЧЕТА СЕТЕВОГО ТОРРОИДАЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Исходные данные:

Входное напряжение u1 = 220 В

Выходное напряжение u2 = 22 В

Максимальный ток нагрузки i1 = 10 А

Мощность вторичной цепи определяем из формулы: Р2 = u2 × i2 = 220 Вт

Имеется кольцевой ленточный магнито-провод с размерами:

в = 4 см, с = 7,5 см, а = 2 см (рис. 7.17в).

sok = π × r² = 3,14 × 3,75² =44,1 кв. см (где π = 3,14); sct =а ×в = 2 × 4 = 8 кв. см

Воспользовавшись формулой [1] и таблицами, определяем, какую максимальную мощность можно снять с данного магнито-провода

p вых = bmax × j ×kок ×kст ×sст ×sок0,901 = 1,65 × 3,5 ×0,27 ×0,88 ×8 ×44,10,901 = 537,3 Вт

Расчетная величина превышает необходимую по исходным данным (Р2 = 220 Вт), что позволяет применить данный магнито-провод для намотки нужного трансформатора, но если требуются минимальные габариты трансформатора, то железо магнито-провода можно взять меньших размеров (или снять часть ленты), в соответствии с расчетом [1].

Номинальный ток первичной обмотки:

i₁₌220220 ×0.95 ×0.93 = 1.13a